Co wspólnego z matematyką i łamigłówkami matematycznymi ma znana wszystkim Alicja w Krainie Czarów? Odpowiedź znajdziesz w tym odcinku Matematycznego Fitnessu Umysłu.

.

Jeśli wolisz oglądać, to zapraszam Cię do obejrzenia poniższego materiału, jeśli zaś wolisz czytać – transkrypt tego o czym mówię na filmiku znajdziesz pod filmem.

.

Niewiele osób słyszało kiedykolwiek o pewnym angielskim matematyku żyjącym w XIX wieku (wykładowcy na Oxfordzie),  niejakim Charlesie Lutwidge’u Dodgsonie.

Pomimo, iż jest on autorem blisko 250 prac naukowych to zasłynął nie jako naukowiec, ale jako pisarz.

Cały świat zna go bowiem pod pseudonimem Lewis Carroll a jest on autorem Alicji w krainie czarów.

Jego największą pasją były rozmaite gry matematyczne, łamigłówki, paradoksy, sztuczki magiczne, a także zabawy słowne. Te właśnie zainteresowania Carrolla znalazły swoje odbicie m.in. w jego dwóch książkach o Alicji.

Lewisem Carrollem zafascynowany był Martin Gardner. Tak, tak – ten sam, którego zagadkom poświęcony był pierwszy odcinek tego cyklu. To właśnie Martin Gardner w swojej książce „Wszechświat w chusteczce” zebrał  i skomentował najbardziej reprezentatywne gry i zabawy Lewisa Carrolla, z których trzy prezentowane są poniżej.

.

Zagadka 1 DUBLETY

Ponoć w wigilijny wieczór 1877 roku Lewis Carroll wymyślił, dla dwóch nudzących się dziewczynek, pewną grę – nazwał ją dublety. W skrócie: polega ona na tym, aby połączyć ze sobą dwa słowa o jednakowej ilości liter, za pomocą ciągu wyrazów, z których każdy kolejny różni się od poprzedniego tylko jedną literą. Ważne jest, aby wyraz początkowy i wyraz końcowy były ze sobą w jakiś (nawet luźny) sposób powiązane.

Np. Jak (wg tych zasad) zamienić WODĘ w WINO?

Ano zobacz: WODA – WADA – WAZA – WIZA – WINA – WINO

A oto zadania dubletowe dla Ciebie:

ZIMA niech się zmieni w LATO.

KULA  niechaj walnie w PŁOT i się w niego zmieni.

.

Zagadka 2 KTO JEST KŁAMCĄ?

Lewis Carroll prowadził dzienniki, w których regularnie zapisywał różne, wymyślane przez siebie ciekawe zadania. I tak 27 maja 1894 roku Carroll w swoim dzienniku napisał: „W ostatnich dniach opracowałem kilka ciekawych zadań związanych z problemem kłamcy”.

A oto jedno z tych zadań. Przy jego rozwiązaniu przyda się odrobina logicznego myślenia i umiejętność wyciągania wniosków:

Mamy 3 panów, nazwijmy ich imionami A, B i C. Pan A mówi, że pan B kłamie. Pan B mówi, że pan C kłamie. Natomiast pan C mówi, że zarówno pan A jak i pan B – kłamią. No to kto kłamie a kto mówi prawdę?

.

Zagadka 3 BEZ ODRYWANIA RĘKI

Autor Alicji napisał tysiące listów do różnych osób. Jego korespondencja aż skrzyła się zagadkami, szaradami i łamigłówkami. Sam sposób pisania bywał często łamigłówką. Zdarzały się listy, które można było przeczytać jedynie w lustrze lub pod światło, niektóre były rebusami lub zaszyfrowane. No miał w po prostu dużo fantazji.

Łamigłówką, którą często zamieszczał w listach, był rysunek 3 kwadratów, przeplecionych jak na tym rysunku.

Zadanie polega na narysowaniu takich kwadratów bez odrywania ołówka od papieru, bez rysowania dwukrotnie po tej samej linii i bez przecinania już narysowanej linii. Mało tego – rysunek należy zakończyć dokładnie w tym samym punkcie, w którym się go zaczęło.

ODPOWIEDZI DO ZAGADEK:

Odpowiedź do zagadki 1 – DUBLETY

Oto przykładowe rozwiązania DUBLETÓW (wcale nie łatwe):

ZIMA >>> LATO

ZIMA – SIMA* – SUMA – DUMA – DAMA – DATA – TATA – TATO – LATO

*SIMA to miejscowość na Węgrzech

KULA >>> PŁOT

KULA – KULT – KILT – KIAT* – PIAT** – PŁAT – PŁOT

*KIAT to jednostka monetarna Birmy ** PIAT to granatnik brytyjski

.

Odpowiedź do zagadki 2 – KTO JEST KŁAMCĄ?

Skup się! Niekiedy nawet zrozumienie jak zadanie logiczne zostało rozwiązane wymaga wytężenia umysłu 🙂

Rozważmy po kolei 3 możliwe przypadki – iż każdy z panów jest prawdomówny.

1. Jeśli pan C mówi prawdę, to znaczy, że zarówno pan A kłamie jak i pan B kłamie. Skoro więc pan A kłamie (o tym, że pan B kłamie) to znaczy, że pan B mówi prawdę o tym, że pan C kłamie. Otrzymujemy sprzeczność – zatem błędnie założyliśmy, że pan C mówi prawdę.
2. Jeśli pan A mówi prawdę, to znaczy, że pan B kłamie o tym, że pan C kłamie. Wynika więc z tego, że pan C mówi prawdę o tym, że zarówno pan A kłamie jak i pan B kłamie. Więc otrzymujemy sprzeczność, czyli błędnie założyliśmy, że pan A mówi prawdę.
3. Jeśli pan B mówi prawdę, to znaczy, że pan A kłamie jak i pan C kłamie. Zauważ, że pan C mówił, że zarówno (czyli jednocześnie) pan A kłamie jak i pan B kłamie. Więc w przypadku, który mamy (pan A kłamie, a pan B mówi prawdę) stwierdzamy, że pan C rzeczywiście kłamie. W tym przypadku nie otrzymujemy żadnej sprzeczności – wszystko się zgadza.

Zatem: pan A – kłamie, pan B – mówi prawdę, pan C – kłamie.

.

Odpowiedź do zagadki 3 – BEZ ODRYWANIA RĘKI

Jak mówi sam autor – rozwiązań tej zagadki jest kilka i są one bardzo proste. Oto jeden ze sposobów narysowania tych kwadratów:

.

UWAGA!

Jeśli tu jesteś to znaczy, że ta tematyka Cię w jakiś sposób wciągnęła. Mam więc dla Ciebie coś jeszcze…

.

Jakiś czas temu stworzyłem e-book pt. GRY MATEMATYCZNE, który zawiera staranne opracowanie 20 atrakcyjnych gier logiczno-strategicznych, które dziś są mało znane lub już niemal zupełnie zapomniane. W niemal wszystkie, z opisanych tu gier, zagrać można na zwykłej kartce papieru, używając pisaka, pionków monet czy kamieni. Wszędzie tam, gdzie jest to niezbędne, do gier dołączone są propozycje plansz.

Pobierz bezpłatny fragment, zobacz jak to wygląda od środka i zagraj w niektóre z tych gier choćby i dziś!

Nie ma wątpliwości, że GRY MATEMATYCZNE dostarczą Ci dużo dobrej zabawy, pozytywnych emocji i niezapomnianych chwil z rodziną czy znajomymi, a być może wciągną Cię bez reszty… 

ZAPRASZAM SERDECZNIE