Dzisiejsze zadania i zagadki pochodzić będą z książki, która od lat urzeka kolejne pokolenia polskich czytelników, mianowicie: “Lilavati” Szczepana Jeleńskiego.

.

Jeśli wolisz oglądać, to zapraszam Cię do obejrzenia poniższego materiału, jeśli zaś wolisz czytać – transkrypt tego o czym mówię na filmiku znajdziesz pod filmem.

.

Ta nietuzinkowa pozycja uczyła nieszablonowego podejścia do rozwiązywania zadań matematycznych nie tylko naszych rodziców, a nawet dziadków i pradziadków– wydana była bowiem po raz pierwszy blisko 100 lat temu – mianowicie w 1926 roku.

.

Warto wspomnieć, że autor Szczepan Jeleński wcale nie był matematykiem, tylko inżynierem, ale podobnie jak Martin Gardner – ojciec matematyki rekreacyjnej (o którym mówiliśmy w pierwszym odcinku) był on wielkim pasjonatem zagadek i łamigłówek. Pewnie też dlatego książka ta napisana jest językiem prostym i nie przedstawia matematyki tak, jak jesteśmy przyzwyczajeni do tego w szkole. Uczy za to radości z matematyki, radości z poszukiwania i odkrywania rozwiązań często nietypowych zadań.

Oprócz zadań typowo rozrywkowych ze wszystkich stron świata, znajdziemy w niej można anegdoty matematyczne, łamigłówki, gry, zabawy oraz sztuczki matematyczne i wiele innych ciekawych rzeczy.

Do kogo jest skierowana ta książka? Jak pisze sam autor: “Książka niniejsza jest przeznaczona głównie dla młodzieży, ale i człowiek dojrzały, gdy ją weźmie do ręki, przekona się niewątpliwie, że niejedną w niej rzecz nową i ciekawą odnajdzie. “

Skąd taki egzotyczny tytuł? Otóż Lilavati była córką sławnego XI wiecznego matematyka hinduskiego Bhaskary. Jej to zadedykował swoje wielkie dzieło matematyczne S i d d h â n t a.

Lilavati znaczy dosłownie urocza lub czarująca! A czyż nie taka jest właśnie matematyka? 😉

Oto dzisiejsze 3 łamigłówki.

ZADANIE 1 – Zazdrośni mężowie

Trzech zazdrosnych mężów pragnie przeprawić się ze swoimi żonami przez rzekę. Mają do dyspozycji jedną łódkę bez wioślarza, przy czym tak małą, że może ona pomieścić tylko  2 osoby. Rozstrzygnij jak powinni się przeprawić na drugą stronę rzeki, żeby żadna z pań nie popłynęła w towarzystwie obcego faceta (czyli nie swojego męża).

.

ZADANIE 2 – Jak podzielić wino?

Dwaj przyjaciele sprowadzili wspólnie ośmiolitrową beczułkę wina. Jeden z nich ma zatrzymać beczułkę z połową jej zawartości. Drugi ma jedynie 2 gąsiorki – jeden 5-litrowy a drugi 3-litrowy. Jak podzielić wino posługując się ową beczułką i tymi dwoma gąsiorkami?

.

ZADANIE 3 – Jak nastawić zegar?

Zadanie to powstało w czasach kiedy jeszcze nie było ani internetu, ani komórek, ani innych miejsc w których możemy szybko sprawdzić dokładny czas. Nie było nawet zegarków elektronicznych a jedynie wskazówkowe. Spróbuj się więc wczuć w tamte czasy i znajdź rozwiązanie następującego problemu.

Nie masz chwilowo swojego osobistego zegarka – jest w naprawie u zegarmistrza, a Twój zegar ścienny stanął. Innych nie posiadasz. Nie wiesz więc kompletnie która jest godzina. Idziesz więc do znajomego, który ma zegar, ale jako że nie wypada tylko wpaść  i wypaść, zostajesz u niego na herbatce przez pewien czas. A po powrocie do domu nastawiasz swój zegar całkiem dokładnie.

Jak tego dokonałeś, jeśli wychodząc z domu nie wiedziałeś nawet tego, ile zajmuje droga od Ciebie do sąsiada.

.

ODPOWIEDZI DO ZAGADEK:

Odpowiedź do zagadki nr 1 – ZAZDROŚNI MĘŻOWIE

Oznaczmy panów dużymi literami A, B, C a ich żony odpowiednio małymi literami a, b, c. Początkowo wszyscy znajdują się na jednym brzegu rzeki: Aa, Bb, Cc i zaczyna się przeprawa:

Jeden brzeg rzeki	Drugi brzeg rzeki
Najpierw przeprawiają się 2 panie
A B C a _ _	_ _ _ _ b c
Wraca jedna pani i przewozi trzecią
A B C _ _ _	_ _ _ a b c
Powraca jedna z pań i pozostaje ze swoim mężem, a dwaj inni panowie jadą do swoich żon
A _ _ a _ _	_ B C a b c
Mąż z żoną wraca na pierwszy brzeg, a dwaj inni mężowie jadą do swoich żon
A _ _ a _ _	_ B C _ b c
Mąż z żoną wraca na pierwszy brzeg. Pozostawia tam żonę i zabiera ze sobą przyjaciela
_ _ _ a b _	A B C _ _ c
Z drugiego brzegu na pierwszy jedzie jedna z pań i przewozi stamtąd przyjaciółkę
_ _ _ a _ _	A B C _ b c
Na pierwszy brzeg wraca mąż pozostałej tam pani i ją przewozi
_ _ _ _ _ _	A B C a b c

.

Odpowiedź do zagadki nr 2 – JAK PODZIELIĆ WINO?

Beczułka 8-litrowa	Gąsiorek 5-litrowy	Gąsiorek 3-litrowy
8	0	0
Wypełniamy gąsiorek 5-litrowy
3	5	0
Wypełniamy gąsiorek 3-litrowy przelewając z 5-litrowego
3	2	3
Całą zawartość gąsiorka 3-litrowego przelewamy do beczułki 8-litrowej
6	2	0
2 litry znajdujące się w gąsiorku 5-litrowym przelewamy do 3-litrowego
6	0	2
Napełnij gąsiorek 5-litrowy
1	5	2
Dolej 1 litr z gąsiorka 5-litrowego do gąsiorka 3-litrowego
1	4	3
Przelej zawartość gąsiorka 3-litrowego do beczułki
4	4	0

.

Odpowiedź do zagadki nr 3 – JAK NASTAWIĆ ZEGAR?

Bezpośrednio przed wyjściem z domu nakręcam swój zegar i nastawiam go na dowolną godzinę (oznaczmy ją literą A). Natychmiast idę do znajomego i zaraz po przyjściu do niego notuję, która godzina jest na jego zegarze (oznaczam tą godzinę literą B). Pogawędziwszy ze znajomym, sprawdzam tuż przed wyjściem, która jest godzina na jego zegarze (oznaczam ją literą C). Wróciwszy do domu stwierdzam, którą godzinę wskazuje mój zegar nastawiony na chybił trafił (oznaczmy ją przez D).

Wracając do domu miałem już przygotowany plan postępowania, więc w minutę po moim powrocie zegar mój wskazywał już prawidłową godzinę (oznaczmy ją przez E).

A oto obliczenia:

Różnica D – A wskazuje ile byłem poza domem

Różnica C – B wskazuje ile czasu spędziłem u znajomego

Różnica (D – A) – (C – B) wskazuje ile czasu szedłem z mego domu do znajomego i z powrotem. A ponieważ starałem się iść równym krokiem, więc mogę przyjąć, że na drogę powrotną zużyłem połowę tego czasu.

Dodając tą połowę do C (godzina wyjścia z domu kolegi) otrzymam dokładną godzinę mego powrotu do domu. Dodałem jeszcze minutę straconą na obliczenia – i oto mam dobry czas! 

.

UWAGA!

Jeśli tu jesteś to znaczy, że ta tematyka Cię w jakiś sposób wciągnęła. Mam więc dla Ciebie coś jeszcze…

.

Jakiś czas temu stworzyłem e-book pt. GRY MATEMATYCZNE, który zawiera staranne opracowanie 20 atrakcyjnych gier logiczno-strategicznych, które dziś są mało znane lub już niemal zupełnie zapomniane. W niemal wszystkie, z opisanych tu gier, zagrać można na zwykłej kartce papieru, używając pisaka, pionków monet czy kamieni. Wszędzie tam, gdzie jest to niezbędne, do gier dołączone są propozycje plansz.

Pobierz bezpłatny fragment, zobacz jak to wygląda od środka i zagraj w niektóre z tych gier choćby i dziś!

Nie ma wątpliwości, że GRY MATEMATYCZNE dostarczą Ci dużo dobrej zabawy, pozytywnych emocji i niezapomnianych chwil z rodziną czy znajomymi, a być może wciągną Cię bez reszty… 

ZAPRASZAM SERDECZNIE

.

Jeśli wolisz oglądać, to zapraszam Cię do obejrzenia poniższego materiału, jeśli zaś wolisz czytać – transkrypt tego o czym mówię na filmiku znajdziesz pod filmem.

 

.