PROCENT SKŁADANY – czy oszczędzając można zostać milionerem?
A co jeśli powiem Ci, że prawdopodobnie na jednej z matematyk, gdzie była mowa o procentach, otrzymałeś przepis na to jak zostać milionerem.
Masz w ogóle tego świadomość?
Jeśli wolisz oglądać, to zapraszam Cię do obejrzenia poniższego materiału, jeśli zaś wolisz czytać – tekst znajdziesz pod filmem.
Na potrzeby tego filmiku zapytałem kilku znajomych, którzy już jakiś czas temu ukończyli szkołę, z czym kojarzą im się procenty?
I co? Procenty najczęściej kojarzyły im się z alkoholem. Kilka osób wspomniało o wyprzedażach (tych do -70%), które regularnie oferują nam sklepy (najczęściej odzieżowe). Ktoś przebąknął o kredycie i tym, że musi bankowi płacić kupę kasy w odsetkach.
Podejrzewam, że gdybyśmy to badanie rozszerzyli na większą ilość osób – skojarzenia z procentami byłyby podobne.
Czy naprawdę tylko tyle o procentach zapamiętaliśmy ze szkoły? Choć chyba trafniej byłoby powiedzieć – nie zapamiętaliśmy. A przecież na każdym poziomie szkoły procenty były dosyć solidnie „przewałkowane”.
Czy Tobie może też procenty bardziej kojarzą się z zawartością alkoholu w alkoholu?
Czym więc jest ten przepis na zarobienie wielocyfrowej kwoty? To procent składany!
Ponoć Albert Einstein powiedział kiedyś, że procent składany do ósmy cud świata. Ci, którzy go rozumieją zarabiają na nim, a pozostali muszą go zapłacić.
I rzeczywiście na odsetkach od odsetek (bo najogólniej rzecz biorąc, tym właśnie jest procent składany) można faktycznie sporo zarobić. Tylko, że pod pewnymi warunkami.
Ale po kolei.
Zacznę od tego, czego o procencie składanym uczy szkoła. Otóż zazwyczaj sprowadza się to do podania wzoru na procent składany, np. takiego jak ten:
i wyjaśnieniu czym są poszczególne literki we wzorze, no i jeszcze przerobieniu kilku standardowych zadań polegających na podstawieniu danych do wzoru.
I tyle.
Niestety mało kto z nas usłyszał jakiś głębszy komentarz do wzoru na procent składany. Mało kto dowiedział się, że gdy zastosujemy go w życiu codziennym do oszczędzania, to po pewnym czasie będziemy mieć do dyspozycji naprawdę pokaźną sumę. Mało kto miał to zaprezentowane na konkretnych liczbach.
Spróbujmy więc to naprawić!
Jeśli należysz do tych szczęśliwców, którzy zgłębili pojęcie procentu składanego i daj Boże, wiedzę tą praktykują w życiu, ten materiał nie będzie dla Ciebie niczym odkrywczym i możesz go dalej nie czytać. Jeśli zaś należysz do pozostałej części społeczeństwa (czyli do większości), to koniecznie wysłuchaj do końca to, co mam na ten temat do powiedzenia.
Zapomnijmy, póki co, o przytoczonym przed chwilą szkolnym wzorze i spróbujmy zrozumieć jak procent składany działa w praktyce. Pomoże nam w tym pewien przykład.
Wyobraź sobie, że jakiś zamożny człowiek składa Ci taką oto propozycję: dziś otrzymujesz ode mnie okrągły milion złotych lub dziś dostaniesz 1 grosz a przez cały miesiąc będę Ci dawał każdego dnia dwa razy więcej. Masz 15 sekund na decyzję. Co wybierzesz?
Pewnie węszysz już mój podstęp i choć nie masz pewności, odpowiesz, że ta opcja z jednym groszem będzie lepsza. I słusznie. Ale chyba przyznasz, że w realu 99% osób wybierze „pewniaka” czyli miliona.
Czemu opcja z 1 gr jest lepsza? No sprawdźmy.
Jak widać pierwsze 10 dni 1-groszowego interesu „tyłka nie urywają” – na koniec 10 dnia mamy bowiem nieco ponad 10 zł. Sprawdźmy jak będzie dalej.
Po kolejnych 20 dniach już znacznie się poprawiło w stosunku do tego co mieliśmy po 10 dniach. Mamy bowiem już ponad 10000zł. Jest nie źle, ale do gwarantowanego nam w alternatywnej opcji miliona jeszcze daleka droga. Zobaczmy co przyniesie ostatnie 10 dni.
Wow! Po 30 dniach wynik jest zaskakujący i imponujący. Widzimy teraz wyraźnie, że opcja 1-groszowa była zdecydowanie lepszym wyborem. Zamiast 1 miliona mamy teraz ponad 10 milionów.
Ten prosty przykład ma nam uzmysłowić (choć nie w skali 1 do 1) jak działa procent składany będący odsetkami od odsetek.
Oto wykres procentu składanego.
Odczytamy z niego dokładnie to samo, co już wywnioskowaliśmy przed chwilą. A mianowicie, że w początkowym okresie oszczędzania przyrost oszczędności nie jest zbyt wielki, ale po pewnym (dłuższym) czasie kwota gwałtownie wzrasta do imponujących rozmiarów.
Ale, aby cieszyć się z pokaźnej sumy na koncie musimy na początku oszczędzania nastawić się na 2 rzeczy:
- że oszczędzać będziemy regularnie
- że oszczędzać będziemy przez długi, długi czas i przez cały ten okres nie wydamy ani złotówki z oszczędzanych pieniędzy.
I już czuję jak w tym momencie niektórzy rozpaleni tym przykładem z 1 groszem teraz jęczą.
Łeeee! Miał być tu podany sposób na szybkie zarobienie milionów, a tu trzeba oszczędzać regularnie i do tego długo. Lipa!
Jeśli to Cię rozczarowuje, no to rozczaruję Cię jeszcze bardziej. Jeśli ktoś Ci oferuje inwestycje, za pomocą których szybko pomnożysz swoje pieniądze, to wiedz, że praktycznie w 100% jest to ściema. I prawie na pewno zamiast pieniądze pomnożyć, stracisz je!
No dobra – powiesz. Ale nie każdego stać na to, aby oszczędzać.
No właśnie – nie prawda! Myśląc o oszczędzaniu, wydaje nam się, że trzeba odkładać co miesiąc jakieś spore kwoty, że oszczędzanie „drobnych” nie ma najmniejszego sensu. Ma sens, co zaraz udowodnię matematycznie.
Zgodzisz się, że większość osób pracujących stać na to, aby odłożyć miesięcznie np. 50zł. Czy to dużo? Jasne, że nie! Ale taka drobna kwota + systematyczność połączona z magią procentu składanego naprawdę może w przyszłości pomóc finansowo „ogarnąć” wiele spraw.
Wiadomo, że kwota, którą ostatecznie uzbieramy zależy nie tylko od czasu oszczędzania, ale również (jak mówi wzór procentu składanego) od oprocentowania nam zaoferowanego i częstości kapitalizacji (czyli dopisywania) odsetek.
Przykładowo, jeśli nasze 50zł odkładać będziemy np. na poczet naszej emerytury, powiedzmy przez 40 lat i zakładając, że kapitalizacja będzie odbywać się co miesiąc, to w zależności od wielkości oprocentowania uda nam się uzbierać następujące kwoty:
Nie wiem czy te kwoty przemawiają do Twojej wyobraźni? Ale pomyśl jaki to będzie fajny dodatek do tej marnej emerytury, którą dostaniesz od ZUSu. A co, jeśli będziesz mógł odkładać miesięcznie większe kwoty? 100 może 200zł, a może jeszcze więcej. Pomyśl jak znacząco powiększą się te kwoty z tabeli.
Jeśli wizja bogatszej emerytury do Ciebie nie przemawia, to możesz sobie wyobrazić inny dowolny cel oszczędzania np. studia Twoich dzieci a nawet podróż dookoła świata. Cokolwiek co Cię zmotywuje.
Mam nadzieje, że udało mi się obalić mit, że nie każdego stać na oszczędzanie, bo żeby to miało sens trzeba odkładać duże kwoty.
Teraz zajmijmy się drugą przeszkodą – czasem. Zdaję sobie sprawę, że współcześnie, wiele osób przyzwyczajonych jest do tego, że opłaca się robić tylko takie rzeczy, z których mamy natychmiastowe rezultaty. Dlatego długofalowe oszczędzanie może się wydawać czymś abstrakcyjnym.
Być może niektórzy uznają, że lepiej jest po prostu grać regularnie w totolotka i liczyć na to, że szybciej trafi się szóstkę niż oszczędzi jakąś fajną kwotę. OK!
Przypomnę tylko, że prawdopodobieństwo trafienia szóstki w totka wynosi prawie 1 do 14 000 000. Dla porównania – prawdopodobieństwo trafienia piorunem wynosi 1 do 700 000. Stąd wniosek, że statystycznie prędzej piorun trafi Cię kilkanaście razy niż wygrasz szóstkę w totka.
No tak, ale są tacy co mają przecież strategię w grze, np. skreślają cały czas tą samą szóstkę licząc, że i tak prędzej czy później ona wypadnie. Jeśli optymistycznie założymy, że każda kombinacja szóstki wypadnie tylko jeden raz a potem inna i inna, to aby mieć 100% pewność, że strategia skreślania tej samej szóstki nie zawiedzie potrzebujemy puszczać zakłady codziennie przez ponad 38 tysięcy lat. Kto ma tyle czasu. Z tych i innych powodów matematycy nazywają kupowanie zakładów „podatkiem od marzeń” w wersji łagodniejszej lub „podatkiem od głupoty” w wersji bardziej hardkorowej.
Wiem, że tymi matematycznymi argumentami i tak nie przekonam zapalonych graczy, bo często w takich sytuacjach słyszę: a ludzie jakoś wygrywają!
No i weź człowieku dyskutuj z takim argumentem.
No ale ostatnia próba – na konkretnych kwotach.
Załóżmy, że jesteś zapalonym graczem i codziennie puszczasz 4 zakłady w lotto (znam takich, którzy skreślają nawet więcej niż 4 dziennie).
Koszt jednego zakładu to 3zł, co daje miesięcznie sumę 360zł. A gdybyś zamiast płacić ten „podatek od marzeń” zaczął te pieniądze oszczędzać, to zobacz jak zadziałała by magia procentu składanego w tym przypadku. Posłużę się tabelą, którą pokazywałem przed chwilą.
Widzisz więc, że milionerem możesz zostać pewniej (i prawdopodobnie mimo wszystko dużo szybciej) nie grając niż grając w totolotka. Wystarczy, że zaczniesz oszczędzać, to co miałbyś wydać w kolekturze.
I co z tego, że to trochę zajmie. A gdzie Ci się spieszy? Ten czas i tak kiedyś upłynie, więc chyba lepiej działać, niż nie działać.
No dobra, ale żeby nie było tak różowo…
Niestety, procent składany ma dwóch największych wrogów – jednym z nich jest inflacja, a drugim podatki od zysków kapitałowych.
Z pierwszym wrogiem, czyli inflacją, możemy i musimy walczyć starając się szukać takich źródeł lokowania pieniędzy, aby ich opłacalność była większa niż stopa inflacji. Z wrogiem nr 2 – podatkami, raczej nie powalczymy. Po prostu musisz pogodzić się z tym, że około 1/5 tego co zarobisz na odsetkach zabierze Ci Państwo.
Czy ze względu na te przeszkody warto w ogóle zawracać sobie głowę oszczędzaniem i pamiętać o magii procentu składanego?
Z tym pytaniem Cię dziś pozostawiam, bo tylko Ty jesteś tą jedyną osobą, która może podejmować jakiekolwiek decyzje w swoim życiu.
Jak mówi powiedzenie: ja za Ciebie nie umrę, więc nie będę Ci mówił jak żyć!
Ale wiedz, że już John Rockefeller mawiał, że bogatym jest nie ten, kto dużo zarabia, lecz ten, kto potrafi oszczędzać. Warto może przemyśleć te słowa, bo wypowiedział je człowiek uznawany za najbogatszego w historii ludzkości. A swój majątek zgromadził m.in. dlatego, że dostrzegał możliwości oszczędzania tam, gdzie inni nie potrafili ich zobaczyć.
I nie mów mi, że jak ktoś zarabia dużo (jak np. Rockefeller), to łatwo mu oszczędzać, bo ma z czego. Oszczędzanie to nawyk. Jeśli nie wyrobisz go sobie za młodu, na małych kwotach, to zarabiając duże pieniądze też nie będziesz umieć oszczędzać. Bo równie łatwo wydać 100zł jak i 100 000zł.
Jarosław Bigos
Podobał Ci się ten materiał?Jeśli tak, to zarejestruj się aby otrzymywać powiadomienia o nowych artykułach i innych materiałach na moim blogu. Nie martw się, nie rozsyłam spamu i na pewno nikomu nie ujawnię Twojego adresu! |
